كيف تزيد الفائدة المركبة من نمو الحسابات
ما هي الفائدة المركبة؟
يضاعف هو عملية. إذا كنت معتادًا على "تأثير كرة الثلج" ، فأنت تعرف بالفعل كيف يمكن أن يبني شيء على نفسه.
الفائدة المركبة هي الفائدة المكتسبة من الأموال التي تم اكتسابها سابقًا كفوائد. تؤدي هذه الدورة إلى زيادة الاهتمام (وأرصدة الحساب) بمعدل متزايد - والذي يُعرف أحيانًا باسم النمو المتسارع.
ابدأ بمفهوم الاهتمام البسيط: تقوم بإيداع الأموال ، ويدفع لك البنك الفائدة على مقدمك. على سبيل المثال ، قد تودع 100 دولار لمدة عام واحد بنسبة 5 في المائة ، وستحصل على 5 دولارات كفوائد على مدار العام.
ماذا سيحدث في العام القادم؟ هذا هو المكان الذي تأتي فيه المركبة. ستبدأ في كسب الفائدة على إيداعك الأولي وستكسب فائدة على الفائدة التي حصلت عليها للتو:
ستحصل على 5 في المائة على مبلغ 100 دولار (مرة أخرى)
ستحصل على 5 في المائة من 5 دولارات من الأرباح التي أودعها البنك في حسابك
وهذا يعني أنك ستكسب أكثر من 5 دولارات في العام المقبل (لأن رصيد حسابك يبلغ الآن 105 دولارات - على الرغم من أنك لم تقم بإيداع أي أموال) ، وبالتالي ستزداد أرباحك. في العديد من البنوك ، وخاصة البنوك عبر الإنترنت ، يتضاعف الاهتمام يوميًا ويضاف إلى حسابك شهريا ، وبالتالي فإن العملية تتحرك بشكل أسرع.
بالطبع ، إذا كنت تقترض المال ، مما يضاعف العمل ضدك. أنت تدفع فائدة على الأموال التي اقترضتها ، ويمكن أن يزيد رصيد القرض الخاص بك بمرور الوقت - حتى إذا لم تقترض المزيد من المال.
استفد من الفائدة المركبة
كيف يمكنك التأكد من أن مركب يعمل في صالحك؟
احفظ مبكرًا وغالبًا: عند زيادة مدخراتك ، يكون الوقت صديقك.
يستغرق الأمر بعض الوقت للحصول على الزخم ، ولكن هذا الزخم سوف يبني ويكتسب القوة في النهاية. في بعض الحالات ، يعني البدء في وقت مبكر أنك لست بحاجة إلى توفير ما يكفي لشخص ما ينتظر بدء الادخار - حتى لو توقفت عن الادخار في مرحلة ما ، فإن بداية رأسك يمكن أن تدفع الأرباح في وقت لاحق. كن صبورا ، اترك أموالك بمفردك ، وفكر على المدى الطويل.
تحقق من APY: لمقارنة المنتجات المصرفية مثل حسابات التوفير والأقراص المضغوطة ، انظر إلى النسبة المئوية للعائد السنوي (APY) . هذا يأخذ يضاعف حساب ويوفر معدل سنوي حقيقي. لحسن الحظ ، من السهل العثور عليه - فالبنوك تعلن عادة عن APY لأنها أعلى من سعر الفائدة. حاول الحصول على أسعار مناسبة على مدخراتك ، ولكن ربما لا تستحق تبديل البنوك بنسبة 0.10 بالمائة إضافية (إلا إذا كان لديك رصيد حساب كبير للغاية ).
سداد الديون بسرعة ودفع المزيد عندما تستطيع . إن دفع الحد الأدنى على بطاقاتك الائتمانية سيكلفك الكثير لأنك بالكاد ستؤثر على رسوم الفائدة (ويمكن أن ينمو رصيدك بالفعل). إذا كان لديك قروض طلابية ، فتجنب رسوم الفائدة ، فدفع الفائدة على الأقل عند استحقاقها حتى لا تصاب بمفاجأة سيئة بعد التخرج. حتى إذا لم تكن مطالبًا بدفعها ، فستحصل على خدمة من خلال تقليل تكاليف الفائدة على مدار حياتك.
إبقاء معدلات الاقتراض منخفضة: بالإضافة إلى التأثير على دفعتك الشهرية ، تحدد أسعار الفائدة على قروضك مدى سرعة نمو ديونك (ومدى صعوبة سدادها). من الصعب التعامل مع معدلات مزدوجة الرقم. معرفة ما إذا كان من المنطقي دمج الديون وخفض أسعار الفائدة الخاصة بك أثناء سداد الديون.
القيود: يمكن أن يساعدك التركيب على تنمية أموالك ، ولكنه لا يرقى إلى كونه سحريًا. للاستفادة من التركيب ، تحتاج إلى توفير المال بالفعل ، وإيداعه في حساب ، وكسب المال على مدخراتك. في نهاية المطاف مع أي وفورات ذات مغزى ، تحتاج إلى القيام بذلك على مدى أكثر من شهر بعد شهر وسنة بعد عام. لا يضاعف التراكم الثقيل بالنسبة لك.
ما الذي يجعل الفائدة المركبة قوية؟
يحدث التراكب عندما يتم حساب الفائدة بشكل متكرر.
أول دورة أو دورتين ليست مثيرة للإعجاب بشكل خاص ، ولكن الأمور تبدأ في الانتعاش بعد إضافة الاهتمام مرارًا وتكرارًا.
كم مرة: تواتر التركيب أمر مهم. حسابات أكثر تواترا (يوميا ، على سبيل المثال) لديها نتائج أكثر دراماتيكية. عند فتح حساب التوفير ، ابحث عن الحسابات التي تتراكم يوميًا. قد ترى فقط دفعات الفائدة المضافة إلى حسابك شهريًا ، ولكن لا يزال من الممكن إجراء الحسابات يوميًا. بعض الحسابات تقوم فقط بحساب الفائدة شهريًا أو سنويًا.
إلى متى: يكون التركيب أكثر دراماتيكية خلال فترات زمنية أطول. مرة أخرى ، لديك عدد أكبر من الحسابات أو "الاعتمادات" للحساب عندما تترك المال وحده في النمو.
عوامل أخرى: سعر الفائدة هو أيضًا عامل مهم في رصيد حسابك بمرور الوقت. تعني المعدلات الأعلى أن الحساب سينمو بشكل أسرع. ولكن من الممكن للفائدة المركبة التغلب على معدل أعلى. على وجه الخصوص على مدى فترات طويلة من الزمن ، يمكن أن ينتهي حساب مع المركب ومعدل اسمي أقل برصيد أعلى من الحساب باستخدام حساب بسيط. هل الرياضيات لمعرفة ما إذا كان ذلك سيحدث ، وحيث تكون نقطة التعادل.
يمكن أن تؤثر السحوبات والودائع أيضًا على رصيد حسابك ، ولكنها منفصلة عن التعقيد. إن جعل أموالك تنمو (أو إضافتها باستمرار إلى حسابك) هو الأفضل - إذا سحبت أرباحك ، فأنت تخفف من تأثير التراكب.
مبلغ من المال لا يؤثر على compounding. سواء بدأت بمبلغ 100 دولار أو مليون دولار ، فإن العمل المركب يعمل بنفس الطريقة ، ويظهر رصيد حسابك كما هو إذا قمت بتخطيط النمو بمرور الوقت. من الواضح أن الأرباح تبدو أكبر عند البدء بوديعة كبيرة ، ولكنك لا تعاقب على بدء حساب صغير أو الاحتفاظ بحسابات منفصلة. من الأفضل التركيز على النسب المئوية والوقت عند التخطيط لمستقبلك - ما المبلغ الذي ستكسبه ، وإلى متى؟ الدولارات هي مجرد نتيجة للسعر والإطار الزمني الخاص بك.
التركيب المتكرر (اليومي أو الشهري) مفيد ، ولكن لا يتم الخلط بينك وبين الأرقام. عندما تتراكم الفائدة يوميا ، فإنك لا تزال تكسب أكثر أو أقل من APY نفسه. على سبيل المثال ، لا يدفع الحساب الذي يدفع 5٪ APY 5٪ في اليوم - تحصل على 1/365 من 5٪ كل يوم. ومع ذلك ، يساعدك التعقيد المتكرر على نمو أموالك بشكل أسرع.
كيفية حساب الفائدة المركبة
هناك عدة طرق لحساب الفائدة المركبة ، مما يمنحك إحصاءات حول كيفية الوصول إلى أهدافك ومساعدتك في الحفاظ على التوقعات الواقعية. في أي وقت تقوم فيه بتشغيل الحسابات ، قم بتشغيل عدد قليل من الحسابات "ماذا لو" باستخدام أرقام مختلفة - انظر ماذا سيحدث إذا قمت بحفظ أكثر قليلاً أو كسب الفائدة لبضع سنوات أخرى.
الآلات الحاسبة على الإنترنت هي أسهل ، لأنها تفعل الرياضيات بالنسبة لك ويمكن بسهولة إنشاء جداول والجداول سنة تلو الأخرى. لكن الكثير من الناس يفضلون النظر إلى الأرقام (والعمل معها) عن كثب.
صيغة الفائدة المركبة هي:
A = P (1 + [r / n]) ^ nt
لاستخدام هذا الحساب ، قم بتوصيل المتغيرات أدناه:
ج: المبلغ الذي ستنتهي معه
P: إيداعك الأولي ، المعروف باسم المدير
r: معدل الفائدة السنوي ، مكتوب بتنسيق عشري
n: عدد الفترات المركبة في السنة (على سبيل المثال ، الشهري 12 والأسبوعي 52)
t: مقدار الوقت (بالسنوات) الذي يتجمع فيه أموالك
على سبيل المثال: لديك 1000 دولار تكسب 5 في المائة شهريًا. كم سيكون لديك بعد 15 سنة؟
A = P (1 + [r / n]) ^ nt
A = 1000 (1 + [.05 / 12]) ^ (12 * 15)
أ = 1000 (1.00417) ^ (180)
أ = 1000 (2.11497)
أ = 2113.70
بعد 15 عامًا ، سيكون لديك ما يقرب من 2،114 دولار (قد يختلف رقمك النهائي بسبب التقريب والبرنامج الذي تستخدمه لإجراء الحسابات). ومن هذا المبلغ ، يكون مبلغ 1000 دولار هو الإيداع الأولي ، أما المبلغ المتبقي والبالغ 1،114 دولار فيتمثل في الفائدة.
اطلع على نموذج جدول بيانات في محرّر مستندات Google يوضح كيفية عمله ، ونزل نسخة لاستخدام الأرقام الخاصة بك.
يمكن لجداول البيانات إجراء الحساب بالكامل لك. لحساب رصيدك النهائي بعد التركيب ، ستستخدم عمومًا حساب القيمة المستقبلية . تقدم Microsoft Excel و Google Sheets ومنتجات أخرى هذه الوظيفة - ولكن ستحتاج إلى ضبط الأرقام قليلاً.
باستخدام المثال أعلاه ، دعونا نذهب من خلال الحساب مع وظيفة القيمة المستقبلية ل Excel:
= FV (معدل، NPER، PMT، الكهروضوئية، نوع)
قد يكون من الأسهل إدخال المتغيرات الخاصة بك إلى خلايا منفصلة ثم الرجوع إلى تلك الخلايا حتى لا تضطر إلى الحصول على كل شيء بشكل صحيح في لقطة واحدة. على سبيل المثال ، قد تحتوي الخلية A1 على "1000" ، وقد تعرض الخلية B1 "15" وهكذا.
تستخدم خدعة استخدام جدول بيانات للاهتمام المركب فترات معقدة بدلاً من مجرد التفكير في السنوات . بالنسبة إلى التركيب الشهري ، فإن سعر الفائدة الدوري هو ببساطة المعدل السنوي مقسومًا على 12 لأن هناك 12 شهرًا أو "فترات" خلال السنة. بالنسبة إلى التركيب اليومي ، تستخدم معظم المؤسسات 360 أو 365.
= FV (معدل، NPER، PMT، الكهروضوئية، نوع)
= FV ((. 05/12) ، (15 * 12) ، ، 1000 ،)
لاحظ أنه يمكنك ترك قسم pmt ، والذي سيكون إضافة دورية إلى الحساب (إذا كنت تضيف المال شهريًا ، فقد يكون هذا مفيدًا). النوع أيضا لا يستخدم في هذه الحالة.
تعد قاعدة 72 طريقة أخرى لإجراء تقديرات سريعة حول الفائدة المركبة. تخبرك هذه القاعدة الأساسية بما يلزم لمضاعفة أموالك ، بالنظر إلى المعدل الذي تكسبه وطول المدة التي ستجنيها من هذا المعدل. اضرب عدد السنوات حسب سعر الفائدة - إذا حصلت على 72 ، فلديك مجموعة من العوامل التي ستضاعف بالضبط أموالك.
المثال رقم 1: تحصل على 1000 دولار أمريكي كوفر تحصل على 5 بالمائة APY. ما المدة التي تستغرقها حتى تحصل على 2000 دولار في حسابك؟
للعثور على الإجابة ، اكتشف كيفية الوصول إلى 72. 72 مقسومًا على 5 هو 14.4 ، لذلك سوف يستغرق 14.4 عامًا لمضاعفة أموالك.
المثال الثاني: لديك 1000 دولار الآن ، وستحتاج إلى 2000 دولار أمريكي خلال 20 عامًا. ما المعدل الذي يجب أن تكسبه لمضاعفة أموالك؟
مرة أخرى ، معرفة ما يلزم للوصول إلى 72 باستخدام المعلومات التي لديك (عدد السنوات). 72 مقسومًا على 20 يساوي 3.6 ، لذا ستحتاج إلى كسب 3.6٪ APY للوصول إلى هدفك.